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 Systéme binaire et Racines carées

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Alfar

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MessageSujet: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 0:55

Salut a tous.. vus qu'il y a pas mal de grosses tête dans la guilde et que je ne suis qu'un pauvre seconde j'aurais besoin de l'aide de vous (c'est pas du français sa :O) pour m'expliquer en quelque mot le suite de nombre binaire et les racines carrées car j'ai pas bien compris a quoi sa servait et comment s'en servir!!!

Ne m'insulter pas merci^^
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Prince Laurent
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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 11:17

Racine carrée

La racine carrée d'un nombre x est le nombre a, qui quand on le multiplie par lui même ( a au carré) donne x.

a*a = x

racine carré de x = a

exemple : x=4
racine carré de x = 2
parce que 2*2 = 4 ( 2 au carré = 4)

On peut aller plus loin, on parle aussi de racine cubique, là c'est quand on multiplie 3 fois par lui même.

Exemple : x=27
racine cubique de x = 3
parce que 3*3*3 = 27 ( ou 3 au cube = 27)

Question : Quelle est la racine carrée de 81?
Ou encore quel est le nombre qui, multiplié par lui même
donne 81?

Binaire

Dans le système binaire, il n'y a que deux chiffres, c'est tout ou rien.
Dans le système décimal, on utilise 10 chiffres, de 0 à 9.
Dans le système binaire, on utilise 2 chiffres seulement, 0 et 1.

Mais nous pouvons écrire le même nombre dans les deux systèmes. ce sera juste un peu plus long avec le système binaire. Mais pourquoi?

simplement parce que en décimal, avec 1 caractère, on a 10 possibilités.
C'est seulement pour écrire le onzième nombre (10) qu'il nous faut un caractère en plus. On rajoute une colonne à gauche, c'est la colonne des dizaines. Avec deux colonnes, nous avons 100 possibilités (99, plus le double zéro). Soit 10 au carré (intéressant, on retrouve les carrés et les racines carrées). Avec 3 colonnes, on a 1000 possibilité, soit dix au cube.

En binaire, nous n'avons jamais que deux possibilités par colonne.
0 ou 1. Donc avec 2 colonnes, on aura 4 possibilités (2 au carré), et avec 3 colonnes, on aura 8 possibilités (2 au cube)

C'est un peu plus compliqué d'écrire en binaire, mais on peut écrire tous les nombres qu'on veut, c'est juste plus long. En effet, il faudra plus de colonne que pour écrire le même nombre qu'en décimal.
Pourquoi, parce que il y a moins de possibilités, moins de caractères qui existent, c'est 0 ou 1.

Dans un nombre binaire d'une colonne, on a donc deux possibilités :
0 ou 1

Dans un nombre binaire à deux colonne, on a 2*2 possibilités, ou encore 2 au carré = 4
Dans un nombre bianaire à trois colonne on a 2*2*2 possiblités, ou encore 2 au cube = 8

Correspondance décimal / binaire :

0 / 0
1 / 1
2 / 10
3 / 11
4 / 100
5 / 101
6 / 110
7 / 111
8 / 1000
9/ 1001
10 / 1010
11 / 1011
12 / 1100
13 / 1101
14 / 1110
15 / 1111
16 / 10000

Est-ce que tu as compris quelques chose à tout ça?
Je peux essayer d'expliquer autrement, mais c'est pas évident.
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Alfar

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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 11:48

Pour les racines carrées et cubique j'ai tout compris c'est bon merci c'étais pas bien dur, il fallait juste que l'on m explique..

Pour le binaire En fête on ajoute 1 a chaque fois puis 0 puis 1 et on arrondi au "1" supérieur (tu passe de 111 a 100 puis a 1000 etc)

du genre

16 / 10000
17 / 10001
18 / 10010
19 / 10011
20 / 10100
21 / 10101
22 / 10110
23 / 10111
24 / 11000
25 / 11001
26 / 11010
27 / 11011
28 / 11100
29 / 11101
30 / 11110
31 / 11111
Etc..???
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Bucéfal

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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 18:42

Moi j'ai compri les racines mais le binaire j'ai pas cherché à le faire entrer dans mon petit cerveau de 4° !
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Joker
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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 19:00

Alfar a écrit:


16 / 10000
17 / 10001
18 / 10010
19 / 10011
20 / 10100
21 / 10101
22 / 10110
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24 / 11000
25 / 11001
26 / 11010
27 / 11011
28 / 11100
29 / 11101
30 / 11110
31 / 11111
Etc..???

Ouis je crois que c'est bon.
Mais je peux me tromper, je suis pas une référence en maths Razz
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Eladamrir

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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 19:07

et oui tu as bien compris
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Bucéfal

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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 19:09

Bucéfal regarda les chiffres el lança sans réfléchir, fesant semblant de savoir:

C'est sa !
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Joker
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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 20:07

Faudrait peut être donner les droits d'accès à Eladamrir.
Enfin je dis ça je dit rien moi :sifle:
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gulliver
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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 21:15

Alphar, tu connais les puissances
pour ne pas compliquer dans les exemple a et b sont strictement positif

exemple a*a=a^2= a puissance 2=b (pour l'exemple suivant)
avec 2 ca donne 2*2=2^2=4

la racine carre c'est la puissance inverse
exemple racine de b= b^(1/2)=a
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Alfar

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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Lun 2 Juin 2008 - 21:22

Ouep j'avais compris les racines ^^ merci gulli
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m0r
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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Mer 4 Juin 2008 - 0:52

Alfar a écrit:


16 / 10000
17 / 10001
18 / 10010
19 / 10011
20 / 10100
21 / 10101
22 / 10110
23 / 10111
24 / 11000
25 / 11001
26 / 11010
27 / 11011
28 / 11100
29 / 11101
30 / 11110
31 / 11111

c'est ca Wink
et 32/100000

un moyen rapide pour trouver la valeure d'un nombre binaire en decimal :

example : 100100101
1*2^8+0*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0
=1*256+0*128+0*64+1*32+0*16+0*8+1*4+0*2+1*1
=293

et ca marche avec tout les systeme meme decimal :
321=3*10^2+2*10^1+1*10^0

pour faire l'inverse il suffit de prendre le nombre decimal et de le diviser par 2 jusqu'a obtenir 1,xxx en comptant le nombre de foix que tu a divisé
disons que c'est n le nombre de foix
ecrit 1
ensuite le nombre de depart tu lui soustrait 2^n
le nombre obtenu tu le divise par 2^n-1
si t'obtiend 1,xxx tu ecrit 1 et tu soustrait le nombre par 2^n-1
si tu obtiend 0,xxx tu ecrit 0
et tu continu 2^n-2 2^n-3 jusqu'a ce que ton nombre arrive a 2^0
c'est compliqué ce que je vien de t'expliquer j'espere l'avoir bien fait Very Happy

example : 325
293/2^8=1.2695312
293-2^8=37 1
37/2^7=0.2890625 10
37/2^6=0.578125 100
37/2^5=1.15625 1001
37-2^5=5
5/2^4=0.3125 10010
5/2^3=0.625 100100
5/2^2=1.25 1001001
5-2^2=1
1/2^1=0.5 10010010
1/2^0=1 100100101
1-2^0=0


Dernière édition par m0r le Mer 4 Juin 2008 - 19:03, édité 1 fois
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gulliver
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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Mer 4 Juin 2008 - 16:12

m0r a écrit:
10010010
1/2^0=0 100100101
1-2^0=0


il y avait une erreur et je tombe dessus, pas de chance

1/(2^0)=1 et pas 0
mais vue que tu as placer un 1 à la fin je pense que tu t'en doutais clown
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Alfar

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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Mer 4 Juin 2008 - 17:11

Je suis en seconde pas en Terminale S ou en fac scientifique.. mais continué j'apprends j'apprends ... =D

Vous travaillez vraiment tous a la N.A.S.A...

vous vous servez de ses calculs dans votre travail regulierement? :O

et on m'as dit que c'était le "moyen de compter des ordinateurs".. qu'il se servais de sa..

vous savez comment faut faire pour transformez=z un chiffre binaire en chiffre decimal?
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m0r
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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Mer 4 Juin 2008 - 19:03

une faute? où ca une faute? Razz
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la reine elfique

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MessageSujet: Re: Systéme binaire et Racines carées   Dim 29 Juin 2008 - 1:34

Hey je vois qu'il y a des scientifiques dans la guilde Very Happy
alala je pense vraiment qqu'on va bien s'entendre Very Happy
CcoOoUl Razz
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