La Garde Royale

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 1 pas égal à un ?

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Bucéfal

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MessageSujet: 1 pas égal à un ?   Mar 9 Sep 2008 - 21:31

Je viens de découvrir ( enfin sa fait longtemps ) que 1 n'est pas égal à 1.
affraid
Car comme vous le savez, on peut mettre à l'infini des 9 apres un zéro suivi d'une virgule.

exemple:0,999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

Et l'infini, c'est infini....

Donc s'il n'y a pas de limite, 1 n'éxiste pas car l'infini n'as pas de fin ( ben oui c'est l'infini ).

Donc 1 serait égal à 0,999 à l'infini

scratch scratch scratch scratch scratch scratch scratch
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Neness
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Mar 9 Sep 2008 - 22:04

n'importe quoi Razz

0.99... n'a jamais été égal à 1 :gné:

Tient bucéfal :

f(x) = 1/x

f(f(x))= x et ca c'est vrai lol
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Elias
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Mar 9 Sep 2008 - 22:45

Vive les limites Wink
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Prince Laurent
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Mer 10 Sep 2008 - 8:28

oui, mais peut-on dire que

0,9999.... = 1,00000...1

non, donc 1 est bien égal à 1. Le reste, pour moi, c'est à la "limite" de la masturbation intellectuelle.
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Joker
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Jeu 11 Sep 2008 - 19:27

Euh j'ai pas compris ta théorie Bucéfal lol
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Bucéfal

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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Jeu 11 Sep 2008 - 19:48

Tiens prend ça Joker :paf:

nenesss c'est un peu dur pour moi.

Mais alors c'est quand la limite
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Neness
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Jeu 11 Sep 2008 - 21:16

il y a des nombres qui n'ont pas de limite exemple : racine de 2 ou pi
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gulliver
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Jeu 11 Sep 2008 - 21:53

0,9999.. a l'infini est bien egal à 1

démonstration:

1/3= 0,333333333 al'infini

que l'on multiplie par 3
cela donne 0,999999 à l'infini

or 1/3*3=1

donc 0,9999 à l'infini est bien égale à 1

les infini sont des sont très complexe.


petite énigme
Un archer tire une flèche dans une cible,
La flèche parcourt la moitié de la distance en un certain temps
Puis la moitié de la distance restante, puis encore la moitié de la distance restante
Puis encore la moité de la distance restante et ainsi de suite.

en partant sur cette prise de vue de parcourir toujours la moitié de la distance restante peut on dire que la flèche arrivera à la cible à un moment.

Une autre?
l'infini diviser par l'infini peut il donner un nombre fini, ou c'est impossible de diviser l'un part l'autre? scratch
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gulliver
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Jeu 11 Sep 2008 - 21:57

Neness a écrit:
n'importe quoi Razz

0.99... n'a jamais été égal à 1 :gné:

Tient bucéfal :

f(x) = 1/x

f(f(x))= x et ca c'est vrai lol

ce qui donne en prenant un exemple au hasard, disons 0 rabbit (le hasard fait bien les chose)

f(0) = l'infini
et f(f(0))=0

or 0 n'est pas égale à l'infini
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Neness
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Jeu 11 Sep 2008 - 22:21

gulliver a écrit:
Neness a écrit:
n'importe quoi Razz

0.99... n'a jamais été égal à 1 :gné:

Tient bucéfal :

f(x) = 1/x

f(f(x))= x et ca c'est vrai lol

ce qui donne en prenant un exemple au hasard, disons 0 rabbit (le hasard fait bien les chose)

f(0) = l'infini
et f(f(0))=0

or 0 n'est pas égale à l'infini


Le domaine de définition de f(x) = 1/x est R*

donc tu ne peux pas prendre 0 pour valeur, on ne peut pas diviser par 0. :paf:
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Archibal
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Ven 12 Sep 2008 - 9:19

Allez je vous donne la réponse Very Happy :

Soit X = 0,999...
X x 10 = 9,999...
D'autre part, 9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X
Nous avons donc : X x 10 = 9 + X
Ce qui peut s'écrire également : 10 X - X = 9
Soit 9 X = 9
Donc X = 1
On peut donc dire que 0,999... est égal à 1 .

Il faut savoir que les points de suspension désignent ici par définition la limite :



Donc par définition, ça vaut rigoureusement 1.

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Maldoror
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Ven 12 Sep 2008 - 10:25

Archibal a écrit:
Allez je vous donne la réponse Very Happy :

Soit X = 0,999...
X x 10 = 9,999...
D'autre part, 9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X
Nous avons donc : X x 10 = 9 + X
Ce qui peut s'écrire également : 10 X - X = 9
Soit 9 X = 9
Donc X = 1
On peut donc dire que 0,999... est égal à 1 .

Il faut savoir que les points de suspension désignent ici par définition la limite :



Donc par définition, ça vaut rigoureusement 1.

Je m'élève contre ce raisonnement, et j'annonce clairement qu'il est faux Very Happy
Eureka !!!!
L'infini n'existe qu'avec le facteur temps. à un instant t donné, toute chose est dans un état fini.
Soit X = 0,999... <-- considérons que les trois petits points indiquent une infinité de 9 après la virgule. l'infinité est indissociable d'une évolution dans le temps
X x 10 = 9,999... <--- décalage à gauche, hypothèse 1
9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X <--- hypothèse 2

à un instant t, les 9,999... de l'hypothèse 1 et de l'hypothèse 2 ne sont pas égaux. On ne peut donc pas écrire que X x 10 = 9 + X
ceux cul elfe dé !

PS : bien sur, si vous aimez avoir le dernier mot, vous pourrez toujours me rétorquer que tout est relatif ...
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gulliver
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Ven 12 Sep 2008 - 18:15

Maldoror a écrit:

à un instant t, les 9,999... de l'hypothèse 1 et de l'hypothèse 2 ne sont pas égaux. On ne peut donc pas écrire que X x 10 = 9 + X

sauf si on considère que 0,9999...=1
ce qui en soit est vrai scratch puisque (1/3)*3=1
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Neness
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Ven 12 Sep 2008 - 21:39

Moi je considère que ca marche lorsque on a une valeur exacte. Par exemple 0.3333333 = 1/3 ou 1.6666666 = 2/3 mais 0.99999 = ? enfin on va pas rentrer dans un débat pour un calcul Razz.

Cependant, je contredit pas la démonstration d'Archibal qui a l'air d'être juste Smile
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Elias
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Ven 12 Sep 2008 - 22:39

Citation :
L'infini n'existe qu'avec le facteur temps. à un instant t donné, toute chose est dans un état fini.

A condition que le temps se comporte de la même façon en tout point de l'univers, ce qui reste à démontrer...
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hummes
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Ven 12 Sep 2008 - 23:02

Je me sens différent parfois Surprised

vive la littérature Razz
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Archibal
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Sam 13 Sep 2008 - 0:02

gulliver a écrit:

petite énigme
Un archer tire une flèche dans une cible,
La flèche parcourt la moitié de la distance en un certain temps
Puis la moitié de la distance restante, puis encore la moitié de la distance restante
Puis encore la moité de la distance restante et ainsi de suite.

en partant sur cette prise de vue de parcourir toujours la moitié de la distance restante peut on dire que la flèche arrivera à la cible à un moment.

Une autre?
l'infini diviser par l'infini peut il donner un nombre fini, ou c'est impossible de diviser l'un part l'autre? scratch

La flèche n'atteint jamais sa cible
--->Chaque fois que la flèche a parcouru la moitié de son chemin ,
---> Il lui en reste une autre moitié à parcourir

lol lol je part en déroute je crois :pt1cable: :pt1cable:

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Bucéfal

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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Sam 13 Sep 2008 - 11:38

Moi je suis sûr que si Very Happy

Car elle parcourera la moitié jusqu'a arriver à 0.

si on dit que l'archer est à 10m :

10 /2 =5
5 /2 =2.5
2.5 /2=1.25
1.25 /2 = 0.625
0.625 / 2 = 0.3125
0.3125 /2 = 0.15625
0.15625 / 2 = 0.078125
0.078125 / 2 = 0.01953125

et ainsi de suite.
remarquez que j'était déja arrivé dans les 0.01.
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Archibal
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Sam 13 Sep 2008 - 12:49

Bucéfal a écrit:

et ainsi de suite.
remarquez que j'était déja arrivé dans les 0.01.

mais tu n'a pas atteint la cible encore puisqu'il te reste une moitié infiniment petite, d'ou la question , est ce que la limite infini peut être fini study

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Bucéfal

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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Sam 13 Sep 2008 - 14:07

scratch
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Sam 13 Sep 2008 - 16:48

Maldoror a écrit:
Archibal a écrit:
Allez je vous donne la réponse Very Happy :

Soit X = 0,999...
X x 10 = 9,999...
D'autre part, 9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X
Nous avons donc : X x 10 = 9 + X
Ce qui peut s'écrire également : 10 X - X = 9
Soit 9 X = 9
Donc X = 1
On peut donc dire que 0,999... est égal à 1 .

Il faut savoir que les points de suspension désignent ici par définition la limite :



Donc par définition, ça vaut rigoureusement 1.

Je m'élève contre ce raisonnement, et j'annonce clairement qu'il est faux Very Happy
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Soit X = 0,999... <-- considérons que les trois petits points indiquent une infinité de 9 après la virgule. l'infinité est indissociable d'une évolution dans le temps
X x 10 = 9,999... <--- décalage à gauche, hypothèse 1
9,999... = 9 + 0,999... = 9 + X <--- hypothèse 2

à un instant t, les 9,999... de l'hypothèse 1 et de l'hypothèse 2 ne sont pas égaux. On ne peut donc pas écrire que X x 10 = 9 + X
ceux cul elfe dé !

PS : bien sur, si vous aimez avoir le dernier mot, vous pourrez toujours me rétorquer que tout est relatif ...

j'approuve archi tu a tord car l'infini n'existe pas...

et aucune demonstration ne peux etre faite en utilisant l'infini, on peux utiliser un nombre tendant vers l'infini mais pas l'infini lui meme...

sinon je vais mieu expliquer ce que voulais dire maldo

prenons 0.9999... et disons qu'il y a 1 million de 9 apres la virgule
0.9999...*10=9.999... ce nombre a 999 999 9 apres la virgule et pas 1 million..

d'ou 9+0.9999... n'est pas egal à 10*0.9999...
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gulliver
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Sam 13 Sep 2008 - 22:13

Bucéfal et Archibal: ne chercher pas il n'y a pas de solution a ma question sur l'archer, ou seulement philosophique.
D'un cote la flèche ne touchera jamais la cible même si elle s'en approche infiniment
D'un autre, tout le monde sait que en réalité cette flèche finira dans la cible.

m0r: il me semble bien qu'on utilise l'infini dans certaine démonstration. Si cette infini est bien défini, je ne vois pas en quoi c'est gênant. L'infini n'existe pas, je suis d'accord, c'est un convention, mais toutes nos sciences (mathématique) repose sur des convention, ce qui nous permet de comprendre ce qui nous entour.Les complexes n'existe pas non plus, on s'en sert pourtant dans les démonstrations.

De plus 0,999..*10 est bien égale à 9,99... qui est egalement égale à 10
il n'y a pas de décalage car c'est justement infini.
Et je persiste à dire que 0,99...=1, c'est un fait, ou plutôt une convention.
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   Sam 13 Sep 2008 - 23:56

Je vous donne un petit truc pour ceux qu'on le temps et qui ont envie de réfléchir Very Happy (ou pas)


On donne 2.3 < x < 2.4 et -1.8 < y < -1.7

1. Encadrer 1/-yx et (x² + y²) / -xy

2. Encadrer x / -y + -y / x

3. Démontrer que (x² + y²) / -xy = x / -y + -y / x

Comparer les résultats obtenus en 1 et 2. Est-ce contradictoire?
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MessageSujet: Re: 1 pas égal à un ?   

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